Zur Beantwortung dieser Frage muss zunächst zwischen privaten und dienstlichen Smartphones unterschieden werden.
Die betriebliche Nutzung privater Smartphones kann vom Arbeitgeber nicht einseitig angeordnet werden. Hierzu wäre eine Vereinbarung mit dem Arbeitnehmer erforderlich.
Selbst durch eine Betriebsvereinbarung kann eine Verpflichtung zur Nutzung der privaten Smartphones der Arbeitnehmer im Betrieb nicht wirksam geregelt werden.
Eine (freiwillige) Betriebsvereinbarung könnte in Betrieben mit Betriebsrat lediglich, falls mit den Arbeitnehmern Individualvereinbarungen über die betriebliche Nutzung privater Smartphones zustande kommen, zusätzlich geschlossen werden, um darin die Einzelheiten der freiwilligen Nutzung zu regeln.
Bei dienstlichen Smartphones kann der Arbeitgeber kraft seines Weisungsrechts den Arbeitnehmer anweisen, die Corona-Warn-App zu installieren.
Davon zu trennen ist aber die weitere Frage, ob der Arbeitgeber den Arbeitnehmer anweisen kann, die App auf dem dienstlichen Smartphone zu nutzen, d.h., ihn zu verpflichten, die Bluetooth-Funktion und die Risiko-Ermittlung in den Einstellungen der App ständig aktiviert zu halten und insbesondere das dienstliche Smartphone (da sonst ist ein wirksamer Einsatz der App nicht gewährleistet ist), dauernd, also auch außerhalb der Arbeitszeit, bei sich zu tragen.
Hier gilt, dass Weisungen, die nicht das Arbeitsverhältnis, sondern die private Lebensgestaltung des Arbeitnehmers betreffen, nur in engen Ausnahmefällen zulässig sind.
Dann müsste das Interesse des Arbeitgebers, Infektionsketten im Betrieb zu unterbrechen und Ansteckungen der Arbeitnehmer, entsprechend seiner Fürsorgepflicht, möglichst zu vermeiden, den Eingriff in die private Lebensführung des Arbeitnehmers rechtfertigen können. Alleine die außergewöhnliche Situation der Corona-Pandemie wird hierfür nicht ausreichen, denn dem Arbeitgeber stehen alternative Möglichkeiten zum Unterbrechen von Infektionsketten zur Verfügung, etwa durch Abstands- und Hygieneregelungen.
Somit wird eine Verpflichtung der Arbeitnehmer durch den Arbeitgeber zur Nutzung der Corona-Warn-App auf dienstlichen Smartphones, abgesehen von engen Ausnahmefällen (zu denken wäre etwa an Berufe, die gesundheitlich besonders gefahrgeneigt sind, etwa Pflegeberufe) nicht zulässig sein.
Der Arbeitgeber ist daher wohl im Rahmen von Appellen auf die Freiwilligkeit seiner Arbeitnehmer angewiesen, während eine bindende Anordnung der Nutzung der App grundsätzlich nicht möglich sein wird.